Problèmes inverses en géosciences

(0) Notations et notions élémentaires : Vecteurs, Matrices, produits scalaires, normes, variances, covariances.
(1) Analyse de séries temporelles : transformées de Fourier discrètes, aliasing, autres méthodes d’analyse des séries temporelles
(2) Problèmes linéaires : Définition, exemples, moindre-carrés, gestion des erreurs dans les données, pondération, propagation d’erreurs, normes. 
(3) Problèmes linéaires sous-déterminés : Définition, exemples, multiplicateurs de Lagrange, régularisation, gestion des erreurs dans les données, pondération, propagation d’erreurs, résolution. 
(4) Problèmes non-linéaires : Définition, exemples, linéarisation, régularisation. 

Ce cours est une introduction aux problèmes inverses pour que les étudiants :
1- comprennent les hypothèses sous-jacentes des solutions de types moindres-carrés
2- acquièrent des techniques simples de gestion et interprétation des données  
3- connaissent l’importance d’une gestion propre des erreurs de mesures et sachent évaluer leurs impacts sur les solutions obtenues.

Connaissances mathématiques de base.