Probabilités

Le cours est une introduction aux probabilités discrètes.

Les objectifs principaux sont les suivants

• Maîtriser la combinatoire de base.
• Savoir reconnaître les variables entières usuelles dans des cadres classiques de modélisation.
• Savoir caractériser, de plusieurs manières, la loi d'une variable aléatoire discrète. Savoir exprimer, et le cas échéant calculer P(X ∈ I), E[f(X)].
• Comprendre la notion de loi jointe, savoir caractériser l'indépendance de variables discrètes.
• Aborder les chaînes de Markov sur un espace d'état ni, pour des exemples simples : savoir décomposer l'espace d'état en classes, déterminer l'ensemble des mesures invariantes, calculer une probabilité d'atteinte, et comprendre le comportement en temps long de la loi de Xn.