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Transformée de Fourier et applications

  • ECTS

    6 crédits

  • Composante

    UFR de Mathématiques et informatique

  • Volume horaire

    54h

  • Période de l'année

    Semestre 6

Description

Dans la première partie du cours on donnera les rudiments d'analyse fonctionnelle nécessaires pour comprendre la serie et la transformée de Fourier. Notamment, on introduira la notion d'espaces de Hilbert, convergence de suites de fonctions et bases d'Hilbert en s'appuyant sur les résultats de l'algebre linéaire en dimension finie. On s'intéressera ensuite aux propriétés de la transformée de Fourier continue et discrète pour terminer avec des applications à la théorie des signaux 1D (son) et 2D (images) et à la resolution des certain classes remarquables d'equations différentielles en derives partielles. 

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Objectifs

Ce cours complète les cours d'analyse pour l'ingénieur 1 et 2 en fournissant des outils mathématiques nécessaires pour aborder des problèmes en dimension infinie. 

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Heures d'enseignement

  • Transformée de Fourier et applicationsCours Magistral24h
  • Transformée de Fourier et applicationsTravaux Dirigés30h