ECTS
6 crédits
Composante
UFR Mathématiques
Période de l'année
Semestre 5
Description
On abordera dans ce cours les notions de probabilités sur un espace continu.
Objectifs
- Apprendre différentes caractérisations de la loi d’une variable aléatoire réelle.
- Comprendre la construction de l’espérance d’une variable réelle, et les théorèmes de convergence qui en découlent.
- Connaître et savoir manipuler avec aisance les lois des variables aléatoires réelles usuelles.
- Appréhender les vecteurs aléatoires et la notion de loi jointe, en particulier dans le cadre des vecteurs gaussiens.
- Se familiariser avec différents modes de convergence d’une suite de variables aléatoires réelles, comprendre les formulations rigoureuses des théorèmes de convergence et savoir les appliquer dans différents contextes.
Syllabus
- D.Chafai, P-A. Zitt, Probabilités - Préparation à l’agrégation interne, https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01374158v2/document
- J-F. Le Gall, Intégration, Probabilités, Processus aléatoires, https://www.imo.universite-paris-saclay.fr/~jflegall/IPPA2.pdf
- D. Williams, Probability with martingales, ch I to VIII
Dernière mise à jour le 17 octobre 2023