Niveau d'étude
Master 1
ECTS
3 crédits
Volume horaire
26h
Période de l'année
Semestre 1
Description
(0) Notations et notions élémentaires : Vecteurs, Matrices, produits scalaires, normes, variances, covariances.
(1) Analyse de séries temporelles : transformées de Fourier discrètes, aliasing, autres méthodes d’analyse des séries temporelles
(2) Problèmes linéaires : Définition, exemples, moindre-carrés, gestion des erreurs dans les données, pondération, propagation d’erreurs, normes.
(3) Problèmes linéaires sous-déterminés : Définition, exemples, multiplicateurs de Lagrange, régularisation, gestion des erreurs dans les données, pondération, propagation d’erreurs, résolution.
(4) Problèmes non-linéaires : Définition, exemples, linéarisation, régularisation.
Objectifs
Ce cours est une introduction aux problèmes inverses pour que les étudiants :
1- comprennent les hypothèses sous-jacentes des solutions de types moindres-carrés
2- acquièrent des techniques simples de gestion et interprétation des données
3- connaissent l’importance d’une gestion propre des erreurs de mesures et sachent évaluer leurs impacts sur les solutions obtenues.
Heures d'enseignement
- Problèmes inverses en géosciencesCours Magistral10h
- Problèmes inverses en géosciencesTravaux Pratiques16h
Pré-requis nécessaires
Connaissances mathématiques de base.
Dernière mise à jour le 3 juin 2025