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Analyse 2

  • Niveau d'étude

    BAC +1

  • ECTS

    6 crédits

  • Composante

    UFR Mathématiques

  • Période de l'année

    Semestre 2

Description

Ce cours se déroule sur les huit dernières du semestre. Il a pour objectif la maîtrise du calcul élémentaire des fonctions de la variable réelle : dérivabilité, calculs de primitives, développements limités.

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Objectifs

  • Maîtriser les théorèmes fondamentaux sur la dérivabilité : Rolle, Accroissements finis.
  • Tout connaître des fonctions usuelles et de leurs fonctions réciproques (graphe, dérivabilité, formules de la dérivée, développements limités en 0)
  • Maîtriser le calcul intégral élémentaire (primitives, intégration par parties, changement de va- riable)
  • Maîtriser le calcul de développements limités à partir des développements limités des fonctions usuelles.
  • Connaître les formules de Taylor (Taylor-Lagrange, Taylor Young, Taylor reste intégral), leurs différences, et leurs différentes utilités.
  • Décrire les solutions d’équations différentielles linéaires d’ordre 1 et 2.
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Syllabus

  • F. Liret, D. Martinais, Analyse première année. Éd. Dunod, 2002.
  • Mathématiques tout-en-un pour la licence niveau L1 sous la direction de Jean-Pierre Ramis et André Warusfel. Éd. Dunod, 2007.
  • Cours de mathématiques (1ère & 2ème année d’Université) Jacques Vauthier, Claire Cazes, Mirella Krée, Paul Krée Anne-Cécile Vauthier. Éd. Eska, 2006.
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