Equations différentielles

Cet enseignement permet de comprendre les enjeux et méthodes de la théorie des équations différentielles ordinaires.

• définitions d’équation et système d’équations différentielles ordinaires, solution locale, solution maximale ;
• résolution compl`ete dans le cas de systèmes linéaires à coefficients constants ;
• principaux résultats d’existence et d'unicité de solutions ;
• équations autonomes, notions de base sur l’étude qualitative, équilibres et solutions stationnaires, stabilité, fonction de Lyapounov ;
• méthodes numériques pour l’approximation des solutions, notamment les méthode d’Euler et du point milieu, ordre, stabilité et convergence.