Compléments d'analyse

Ce cours a pour but de consolider et d'approfondir les notions d'analyse du L1 et du L2.

• consolider les bases et techniques d’analyse de L1-L2 (suites et séries de fonctions, topologie de RR (sup et inf), continuité uniforme,...) et savoir manipuler des quantificateurs.
• construire l’intégrale de Riemann et développer une théorie rigoureuse de l’intégrale.
• manipuler des sommes de Riemann et maîtriser le calcul de primitives classiques (fractions rationnelles, intégration par parties, changement de variables)
• résoudre certaines équations différentielles lin ́eaires d’ordre 1 et 2, ou à variables séparables.