Histoire des mathématiques

Cette UE vise à montrer le processus de constitution d’une discipline mathématique – celle que les histoiren.ne.s identifient aujourd’hui comme «algèbre» – en reparcourant les moments fondamentaux de l’Antiquité au XIXe siècle.

Si l’on vise à saisir historiquement ce terme, c’est-à-dire à restituer la signification qu’un acteur particulier lui a attribué dans un contexte spécifique, nous nous rendons vite compte qu’il s’agit d’un terme en devenir jusqu’à très récemment. Il renferme, en effet, une famille de dénotations qui, de un, n’ont pas toujours existé et, de deux, ont évolué remarquablement depuis leur introduction. Pour ne donner que quelques exemples, « algèbre » a été compris comme : l’une des techniques qui peut être employée pour résoudre un problème géométrique ou arithmétique ; un ensemble de règles de manipulation formelle d’identités ; la résolution des équations par radicaux ; la théorie des équations à la Lagrange ; la partie des mathématiques qui étudie les structures abstraites formées par un ensemble doté d’une ou plusieurs lois de compositions ; l’une particulière de ces structures. Les buts, étendus et outils conceptuels de chacune de ces « algèbres » diffèrent grandement entre eux, et cette hétérogénéité nous conduira à aborder une variété de discussions historiographiques. Les différentes périodes seront approchées par la lecture directe de textes mathématiques, ce qui nous permettra la confrontation directe avec leurs spécificités historiques.

Les séances combineront des exposés magistraux avec l’analyse d’extraits de sources primaires.

- Connaître l’évolution des mathématiques et des relations entre leurs différents chapitres. 
- Lire et comprendre des textes de mathématiques, en fonction des spécificités de l’époque où ils ont été écrits.