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Statistique bayésienne et tests

  • ECTS

    6 crédits

  • Composante

    UFR Mathématiques

  • Volume horaire

    9h

  • Période de l'année

    Semestre 2

Description

  • Espérances et probabilités conditionnelles
  • Modèles statistiques: comparaison d'estimateurs
  • Approche bayésienne. Loi a posteriori
  • Calcul des estimateurs de Bayes
  • Critère de minimaxité (théorème de Hodges-Lehmann)
  • Admissibilité des estimateurs bayésiens.
  • Admissibilité de la moyenne empirique pour un échantillon gaussien en dimension 1 et 2
  • Approche bayésienne empirique, estimateur de James-Stein
  • Région de crédibilité
  • Tests bayésiens
  • Lois a priori impropres
  • Minimaxité de l’estimateur de Pitman
  • Introduction à l’apprentissage statistique pour la classification
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Heures d'enseignement

  • Statistique bayésienne et testsCours Magistral4h
  • Statistique bayésienne et tests5h

Syllabus

  • C. P. Robert. The Bayesian choice. From decision-theoretic foundations to computational implementation. Springer, New York, 2007.
  • E. L. Lehmann and G. Casella. Theory of point estimation. Springer, New York, 1998.
  • L. Devroye, L. Györfi, and G. Lugosi. A probabilistic theory of pattern recognition. Springer. 1996.
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