Niveau d'études visé
BAC +5
Faculté
Faculté des Sciences
Présentation
Compétences visées
Comprendre un problème et le modéliser mathématiquement en vue de sa réalisation effective complète.
- Vérifier la validité des modèles adoptés
- Trouver et s'approprier de nouveaux outils et concepts mathématiques, notamment par la lecture de documents en anglais
- S'appuyer sur des outils mathématiques pour vérifier la validité de modèles proposés
- Interpréter des résultats d’expériences selon la théorie associée au modèle utilisé
- Implémenter un modèle sur un support informatique
- Prouver une propriété ou un algorithme en déployant une preuve mathématique
- Identifier les usages numériques et les impacts de leur évolution sur le ou les domaines concernés par la mention
- Se servir de façon autonome des outils numériques avancés pour un ou plusieurs métiers ou secteurs de recherche du domaine
- Mobiliser des savoirs hautement spécialisés, dont certains sont à l’avant-garde du savoir dans un domaine de travail ou d’études, comme base d’une pensée originale
- Développer une conscience critique des savoirs dans un domaine et/ou à l’interface de plusieurs domaines
- Résoudre des problèmes pour développer de nouveaux savoirs et de nouvelles procédures et intégrer les savoirs de différents domaines
- Apporter des contributions novatrices dans le cadre d’échanges de haut niveau, et dans des contextes internationaux
- Conduire une analyse réflexive et distanciée prenant en compte les enjeux, les problématiques et la complexité d’une demande ou d’une situation afin de proposer des solutions adaptées et/ou innovantes en respect des évolutions de la réglementation
- Identifier, sélectionner et analyser avec esprit critique diverses ressources spécialisées pour documenter un sujet et synthétiser ces données en vue de leur exploitation
- Communiquer à des fins de formation ou de transfert de connaissances, par oral et par écrit, en français et dans au moins une langue étrangère
- Gérer des contextes professionnels ou d’études complexes, imprévisibles et qui nécessitent des approches stratégiques nouvelles
- Prendre des responsabilités pour contribuer aux savoirs et aux pratiques professionnelles et/ou pour réviser la performance stratégique d'une équipe
- Conduire un projet (conception, pilotage, coordination d’équipe, mise en œuvre et gestion, évaluation, diffusion) pouvant mobiliser des compétences pluridisciplinaires dans un cadre collaboratif
- Analyser ses actions en situation professionnelle, s’autoévaluer pour améliorer sa pratique dans le cadre d'une démarche qualité
- Respecter les principes d’éthique, de déontologie et de responsabilité environnementale
Programme
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Master Mathématiques et applications - Parcours : Mathématiques fondamentales et appliquées (MFA/Math Fonda))
Le master de mathématiques et applications est une formation sur deux années (M1 et M2). C'est le lieu principal à l'Université pour acquérir des compétences mathématiques avancées, en vue de préparer un doctorat, une carrière d'enseignant ou d'obtenir un emploi qualifié dans un des nombreux domaines d'application des mathématiques.
UE au choix
27 créditsAu choix : 3 parmi 5
UE Obligatoire
3 créditsAnglais
3 crédits
Cours introductif
9 créditsCours fondamentaux 1
9 créditsCours d'Ouverture de Mathématiques Fondamentales
3 crédits
Cours fondamentaux 2
9 créditsCours spécialisé
9 créditsStage
21 crédits
Master Mathématiques et applications - Parcours : Mathématiques générales
Le master de mathématiques et applications est une formation sur deux années (M1 et M2). C'est le lieu principal à l'Université pour acquérir des compétences mathématiques avancées, en vue de préparer un doctorat, une carrière d'enseignant ou d'obtenir un emploi qualifié dans un des nombreux domaines d'application des mathématiques.
UE au choix
27 créditsAu choix : 3 parmi 5
UE Obligatoire
3 créditsAnglais
3 crédits
Algèbre et géométrie pour l’agrégation, I
9 créditsAnalyse et probabilités pour l’agrégation, I
9 créditsModélisation mathématique pour l’agrégation, I
9 créditsOuverture
3 crédits
Master Mathématiques et applications - Parcours : Probabilités et modèles aléatoires
Ce parcours de master constitue une formation de haut niveau dans le domaine des probabilités. Il propose à la fois des enseignements théoriques assurant une solide formation de base aux étudiants, et des enseignements plus spécifiques, à la pointe des secteurs de recherche. Son débouché naturel est donc une formation doctorale dans le domaine des probabilités. Le M2 est assuré par l'UFR de mathématiques de Sorbonne-Université. Il s'attache aux dévéloppements théoriques et appliqués des probabilités. Les cours de premier niveau s'appuient sur les thèmes suivants : mouvement brownien et calcul stochastique, processus de Markov, théorèmes limites et grandes déviations. De nombreux cours de spécialisation sont offerts, donnant un large spectre des applications en probabilités, en particulier dans les domaines de la mécanique statistique, des télécommunications et de la biologie. Une grande importance est aussi donnée aux méthodes numériques.
UE au choix
27 créditsAu choix : 3 parmi 5
UE Obligatoire
3 créditsAnglais
3 crédits
Deux parcours au choix
Au choix : 1 parmi 2
Parcours 1
UE au choix
18 créditsAu choix : 3 parmi 6
Probabilités, matrices aléatoires, théorie ergodique
6 créditsProbablités et physique
6 créditsProbabilités, méthodes numériques et réseaux
6 créditsMéthodes stochastiques II
6 créditsProbabilités, graphes aléatoires et biologie évolutive
6 créditsProbabilités, neurosciences et sciences médicales
6 crédits
Mémoire de recherche
12 crédits
Parcours 2
UE au choix
12 créditsAu choix : 2 parmi 6
Probabilités, matrices aléatoires, théorie ergodique
6 créditsProbablités et physique
6 créditsProbabilités, méthodes numériques et réseaux
6 créditsMéthodes stochastiques II
6 créditsProbabilités, graphes aléatoires et biologie évolutive
6 créditsProbabilités, neurosciences et sciences médicales
6 crédits
Stage de recherche
18 crédits
Master Mathématiques et applications - Parcours : Mathématiques de la modélisation
Le parcours, dont la deuxième année est assurée par l'UFR de mathématiques de Sorbonne-Université, forme des chercheurs de haut niveau en mathématiques appliquées pouvant faire carrière dans l'enseignement supérieur et la recherche, participer aux programmes de haute technologie de l'industrie, ou intégrer des centres d'étude et de décision des grandes entreprises. Il forme aussi des mathématiciens de type ingénieur maîtrisant tous les aspects du calcul et de l'informatique scientifique moderne, dont le profil intéresse les bureaux d'étude industriels ou les sociétés de service en calcul scientifique.
UE au choix
27 créditsAu choix : 3 parmi 5
UE Obligatoire
3 créditsAnglais
3 crédits
Cours de base
12 créditsAu choix : 4 parmi 7
Equations aux dérivées partielles
3 créditsOptimisation
3 créditsAnalyse fonctionnelle
3 créditsMéthodes numériques pour les EDP instationnaires : différences finies et volumes finis
3 créditsApproximation variationnelle des fonctions
3 créditsProcessus de Markov, application à la dynamique des populations
3 créditsCalcul stochastique
3 crédits
Cours fondamentaux
18 créditsAu choix : 3 parmi 13
Méthodes numériques probabilistes
6 créditsPeriodic homogenization of PDEs
6 créditsDes EDP à leur résolution par la méthode des éléments finis
6 créditsEquations elliptiques
6 créditsIntroduction aux EDP d'évolution
6 créditsMéthodes d'approximation variationnelle des EDP
6 créditsImagerie par les ondes: concepts, théorie et applications
6 créditsCalcul haute performance pour les méthodes numériques et l’analyse des données
6 créditsProblèmes multi-échelles, aspects théoriques et numériques
6 créditsEntropy Methods
6 créditsTheoretical and numerical analysis of hyperbolic systems of conservation laws
6 créditsCours fondamental (invité)
6 créditsCours autre établissement
6 crédits
Cours spécialisé
12 créditsAu choix : 2 parmi 21
Géométrie Lorentzienne et EDP hyperboliques
6 créditsAspects théoriques et numériques pour les fluides incompressibles
6 créditsTomography and inverse scattering
6 créditsContrôle des EDP, contrôle quantique
6 créditsEquations de réaction-diffusion et dynamiques des populations biologiques
6 créditsIntroduction aux EDP stochastiques
6 créditsKinetic models
6 créditsMéthodes itératives pour la résolution des grands systèmes linéaires
6 créditsEléments finis compatibles et particules pour les équations de Maxwell et Vlasov-Maxwell
6 créditsModèles hyperboliques d'écoulements complexes dans le domaine de l'énergie
6 créditsModélisation et méthodes numériques en hémodynamique
6 créditsMéthodes de Galerkin discontinues et applications
6 créditsMéthodes mathématiques en analyse numérique pour la simulation moléculaire
6 créditsMéthodes modernes et algorithmes pour le calcul parallèle
6 créditsMéthodes numériques avancées et calcul haute performance (Polytechnique)
6 créditsTheorie quantitative de l'homogénéisation stochastique des EDP elliptiques
6 créditsTransport optimal de mesures
6 créditsThéorie spectrale et méthodes variationnelles
6 créditsCours fondamental
6 créditsCours spécialisé (invité)
6 créditsCours autre établissement
6 crédits
Stage
18 crédits
Master Mathématiques et applications - Parcours : Logique mathématiques et fondements de l'informatique (LMFI)
Le master de mathématiques et applications est une formation sur deux années (M1 et M2). C'est le lieu principal à l'Université pour acquérir des compétences mathématiques avancées, en vue de préparer un doctorat, une carrière d'enseignant ou d'obtenir un emploi qualifié dans un des nombreux domaines d'application des mathématiques.
UE au choix
27 créditsAu choix : 3 parmi 5
UE Obligatoire
3 créditsAnglais
3 crédits
Cours préliminaire intensif de logique
0 créditsCours fondamental de logique : théorie des modèles
4 créditsCours fondamental de logique : théorie de la démonstration
4 créditsCours fondamental de logique : théorie des ensembles
4 créditsCours fondamental de logique : calculabilité et incomplétude
8 créditsLibre
0 crédits
Cours d'orientation de Logique Mathématiques 1
8 créditsAu choix : 1 parmi 9
Outils classiques pour la théorie des modèles
8 créditsOutils classiques pour la correspondance preuves-programmes
8 créditsForcing pour les mathématiciens
8 créditsAutomates sur mots finis ou infinis
8 créditsThéorie descriptive des ensembles et systèmes dynamiques
8 créditsComplexité algébrique
8 créditsGroupes et corps stables
8 créditsThéorie des types homotopiques
8 créditsCours invité
8 crédits
Cours d'orientation de Logique Mathématiques 2
8 créditsAu choix : 1 parmi 9
Outils classiques pour la théorie des modèles
8 créditsOutils classiques pour la correspondance preuves-programmes
8 créditsForcing pour les mathématiciens
8 créditsAutomates sur mots finis ou infinis
8 créditsThéorie descriptive des ensembles et systèmes dynamiques
8 créditsComplexité algébrique
8 créditsGroupes et corps stables
8 créditsThéorie des types homotopiques
8 créditsCours invité
8 crédits
Bloc Ouverture : 1 UE au choix parmi les 2
Au choix : 1 parmi 2
Cours d'orientation de Logique Mathématiques 2
8 créditsAu choix : 1 parmi 9
Outils classiques pour la théorie des modèles
8 créditsOutils classiques pour la correspondance preuves-programmes
8 créditsForcing pour les mathématiciens
8 créditsAutomates sur mots finis ou infinis
8 créditsThéorie descriptive des ensembles et systèmes dynamiques
8 créditsComplexité algébrique
8 créditsGroupes et corps stables
8 créditsThéorie des types homotopiques
8 créditsCours invité
8 crédits
Cours d'ouverture de Logique Mathématiques 2
8 créditsAu choix : 2 parmi 4
Modèles de la programmation
4 créditsInitiation à la preuve formelle assistée par ordinateur
4 créditsOuverture I
4 créditsOuverture II
4 crédits
Stage
16 crédits
Master Mathématiques et applications - Parcours : Modélisation aléatoire, finance et data sciences (M2MO)
Le master de mathématiques et applications est une formation sur deux années (M1 et M2). C'est le lieu principal à l'Université pour acquérir des compétences mathématiques avancées, en vue de préparer un doctorat, une carrière d'enseignant ou d'obtenir un emploi qualifié dans un des nombreux domaines d'application des mathématiques.
UE au choix
27 créditsAu choix : 3 parmi 5
UE Obligatoire
3 créditsAnglais
3 crédits
Calcul stochastique et modèles de diffusion
6 créditsModélisation des produits dérivés
6 créditsUE Au choix 1
6 créditsAu choix : 1 parmi 3
Machine learning
6 créditsChaines de Markov
6 créditsModélisation des données : base théorique
6 crédits
UE Au choix 2
27 crédits
Stage
15 crédits
Master Mathématiques et applications - Parcours : Mathématiques, informatique et applications à la cryptologie (MIAC)
Le master de mathématiques et applications est une formation sur deux années (M1 et M2). C'est le lieu principal à l'Université pour acquérir des compétences mathématiques avancées, en vue de préparer un doctorat, une carrière d'enseignant ou d'obtenir un emploi qualifié dans un des nombreux domaines d'application des mathématiques.
Bloc Mathématiques
18 créditsAlgèbre
6 créditsThéorie de l'information
6 créditsComplexité
6 créditsFacultatif
Bloc Informatique
12 créditsProtocoles réseaux
6 créditsLangages à objet avancés
6 créditsFacultatif
Cours du M1 Info
0 crédits
Bloc Mathématiques
18 créditsCodes et cryptographie
6 créditsProgrammation cartes à puce
3 créditsProgrammation pour la cryptographie
3 créditsProjet
3 créditsAnglais
3 créditsFacultatif
Bloc Informatique
12 créditsSystème
6 créditsAlgorithmique avancée
6 créditsFacultatif
Cours du M1 Info
0 crédits
Période 1 : 10 semaines de septembre à décembre
Cryptologie symétrique
3 créditsCryptologie asymétrique
3 créditsProtocoles des services internet
3 créditsInformatique embarquée
3 créditsConférences professionnelles
3 crédits
Période 2 : 10 semaines de janvier à mars
Anglais
3 créditsSécurité des protocoles
3 créditsCodes correcteurs
3 créditsRéseaux sécurisés
3 créditsMéthodes formelles approche probabiliste
3 crédits
Période 3 : 4 mois de stage
Stage
30 crédits
Master Mathématiques et applications - Parcours : Mathématiques, informatique, sciences des données (MIDS)
Bloc Enseignements fondamentaux Informatique
12 créditsLangages à objet avancés
4 créditsAlgorithmique
4 créditsIntroduction à l'intelligence artificielle et la théorie de jeux
4 créditsFacultatif
Cours du M1 Info
0 crédits
Bloc Enseignements fondamentaux Mathématiques
18 créditsAnalyse Théorie de l’Information
6 créditsProbabilités
6 créditsComplexité
6 créditsFacultatif
Bloc Enseignements fondamentaux Informatique
11 créditsBases de données avancées
3 créditsAlgorithmique avancée et complexité
3 créditsTechnologies Big Data
5 créditsFacultatif
Cours du M1 Info
0 crédits
Bloc Enseignements fondamentaux Mathématiques
16 créditsStatistique fondamentale
6 créditsAnalyse des données
4 créditsOptimisation
6 créditsFacultatif
Bloc Langue
3 créditsAnglais
3 crédits
Bloc Enseignements fondamentaux Informatique
6 créditsBloc Enseignements fondamentaux Mathématiques
12 créditsMachine Learning (apprentissage automatique)
6 créditsOptimisation pour apprentissage
3 créditsTraitement de la langue naturelle
3 crédits
Bloc Enseignements spécialisés Informatique
6 créditsAu choix : 3 parmi 4
Grands réseaux d'interaction
2 créditsMéthodes algorithmiques pour l'accès à l'information numérique
2 créditsProgrammation répartie
2 créditsAlgorithmique répartie
2 crédits
Facultatif
Cours extérieur facultatif
0 crédits
Bloc Enseignements spécialisés Mathématiques
6 créditsAu choix : 2 parmi 4
Deep learning
3 créditsApprentissage par renforcement
3 créditsAlgorithmique des données massives
3 créditsQuestions de sciences de données
3 crédits
Bloc Langue
3 créditsAnglais
3 crédits
Stage
27 crédits
Master Mathématiques et applications - Parcours : Ingénierie Statistique et Informatique de la Finance, de l’Assurance et du Risque (ISIFAR)
Le master de mathématiques et applications est une formation sur deux années (M1 et M2). C'est le lieu principal à l'Université pour acquérir des compétences mathématiques avancées, en vue de préparer un doctorat, une carrière d'enseignant ou d'obtenir un emploi qualifié dans un des nombreux domaines d'application des mathématiques.
Probabilités et extrêmes
9 créditsProgrammation C
6 créditsActuariat
6 créditsAnalyse de données
6 créditsAnglais
3 crédits
Statistiques
6 créditsMathématiques financières
9 créditsBase de données ou econométrie
6 créditsProduits de l'assurance
3 créditsCommunication et presentation (optionnel)
0 créditsStage ou TPE
3 créditsAnglais
3 crédits
Période 1 : 10 semaines de septembre à décembre
Mathématiques de l'assurance
3 créditsMathématiques financières
9 créditsProgrammation Python
6 créditsAu choix : 1 parmi 2
Actuariat
3 créditsSéminaire d'ouverture professionnelle
3 crédits
Période 2 : 10 semaines de janvier à mars
Apprentissage statistique
6 créditsProduits dérivés : modélisation et implémentation
3 créditsAu choix : 4 parmi 8
Modèles de taux
3 créditsGestions Actifs
3 créditsProgrammation SAS
3 créditsMarchés de l'énergie
3 créditsProjets Data Sciences
3 créditsInitiation à la programmation Langage C#
3 créditsModélisation pour l'assurance
3 créditsGestion des risques
3 crédits
Période 3 : 4 mois de stage
Stage
18 crédits