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TYPE DE DIPLOME : Master

Mathématiques et applications

Domaine : Sciences, Technologies, Santé
 
 

  • Niveau d'études visé

    BAC +5

  • Faculté

    Faculté des Sciences

Présentation

Programme

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Master Mathématiques et applications - Parcours : Mathématiques fondamentales et appliquées (MFA/Math Fonda))

Le master de mathématiques et applications est une formation sur deux années (M1 et M2). C'est le lieu principal à l'Université pour acquérir des compétences mathématiques avancées, en vue de préparer un doctorat, une carrière d'enseignant ou d'obtenir un emploi qualifié dans un des nombreux domaines d'application des mathématiques.

Voir la page complète de ce parcours

  • UE au choix

    27 crédits

    • Au choix : 3 parmi 5

      • Algèbre

      • Analyse

      • Algorithmique et complexité

      • Probabilités

      • Logique

  • UE Obligatoire

    3 crédits

    • Anglais

      3 crédits

  • Semestre 2 : 30 ECTS (5 UE) à choisir sur deux périodes

    30 crédits

    • Période 1

      • Au choix : parmi 6

        • Théorie de Galois

        • Topologie algébrique

        • Théorie des ensembles

        • Equations aux dérivées partielles

        • Processus à temps discret

        • Statistiques fondamentales

    • Période 2

      • Au choix : parmi 9

        • Arithmétique

        • Introduction à la géométrie algébrique

        • Incomplétude et indécidabilité

        • Géométrie différentielle

        • Théorèmes limites en probabilités

        • Statistique bayésienne et tests

        • Méthodes numériques pour les EDOs et les EDPs

        • Optimisation

        • Mathématiques financières

  • Cours introductif

    9 crédits

  • Cours fondamentaux 1

    9 crédits

  • Cours d'Ouverture de Mathématiques Fondamentales

    3 crédits

  • Cours fondamentaux 2

    9 crédits

  • Cours spécialisé

    9 crédits

  • Stage

    21 crédits

Master Mathématiques et applications - Parcours : Mathématiques générales

Le master de mathématiques et applications est une formation sur deux années (M1 et M2). C'est le lieu principal à l'Université pour acquérir des compétences mathématiques avancées, en vue de préparer un doctorat, une carrière d'enseignant ou d'obtenir un emploi qualifié dans un des nombreux domaines d'application des mathématiques.

Voir la page complète de ce parcours

  • UE au choix

    27 crédits

    • Au choix : 3 parmi 5

      • Algèbre

      • Analyse

      • Algorithmique et complexité

      • Probabilités

      • Logique

  • UE Obligatoire

    3 crédits

    • Anglais

      3 crédits

  • Semestre 2 : 30 ECTS (5 UE) à choisir sur deux périodes

    30 crédits

    • Période 1

      • Au choix : parmi 6

        • Théorie de Galois

        • Topologie algébrique

        • Théorie des ensembles

        • Equations aux dérivées partielles

        • Processus à temps discret

        • Statistiques fondamentales

    • Période 2

      • Au choix : parmi 9

        • Arithmétique

        • Introduction à la géométrie algébrique

        • Incomplétude et indécidabilité

        • Géométrie différentielle

        • Théorèmes limites en probabilités

        • Statistique bayésienne et tests

        • Méthodes numériques pour les EDOs et les EDPs

        • Optimisation

        • Mathématiques financières

  • Algèbre et géométrie pour l’agrégation, I

    9 crédits

  • Analyse et probabilités pour l’agrégation, I

    9 crédits

  • Modélisation mathématique pour l’agrégation, I

    9 crédits

    • Au choix : 1 parmi 3

      • Option A : Probabilités et statistiques

      • Option B : Calcul scientifique

      • Option C : Algèbre et calcul formel

  • Ouverture

    3 crédits

  • Algèbre et géométrie pour l’agrégation, II

    9 crédits

  • Analyse et probabilités pour l’agrégation, II

    9 crédits

  • Modélisation mathématique pour l’agrégation, II

    9 crédits

    • Au choix : 1 parmi 3

      • Option A : Probabilités et statistiques

      • Option B : Calcul scientifique

      • Option C : Algèbre et calcul formel

  • Stage

    3 crédits

Master Mathématiques et applications - Parcours : Probabilités et modèles aléatoires

Ce parcours de master constitue une formation de haut niveau dans le domaine des probabilités. Il propose à la fois des enseignements théoriques assurant une solide formation de base aux étudiants, et des enseignements plus spécifiques, à la pointe des secteurs de recherche. Son débouché naturel est donc une formation doctorale dans le domaine des probabilités. Le M2 est assuré par l'UFR de mathématiques de Sorbonne-Université. Il s'attache aux dévéloppements théoriques et appliqués des probabilités. Les cours de premier niveau s'appuient sur les thèmes suivants : mouvement brownien et calcul stochastique, processus de Markov, théorèmes limites et grandes déviations. De nombreux cours de spécialisation sont offerts, donnant un large spectre des applications en probabilités, en particulier dans les domaines de la mécanique statistique, des télécommunications et de la biologie. Une grande importance est aussi donnée aux méthodes numériques.

Voir la page complète de ce parcours

  • UE au choix

    27 crédits

    • Au choix : 3 parmi 5

      • Algèbre

      • Analyse

      • Algorithmique et complexité

      • Probabilités

      • Logique

  • UE Obligatoire

    3 crédits

    • Anglais

      3 crédits

  • Semestre 2 : 30 ECTS (5 UE) à choisir sur deux périodes

    30 crédits

    • Période 1

      • Au choix : parmi 6

        • Théorie de Galois

        • Topologie algébrique

        • Théorie des ensembles

        • Equations aux dérivées partielles

        • Processus à temps discret

        • Statistiques fondamentales

    • Période 2

      • Au choix : parmi 9

        • Arithmétique

        • Introduction à la géométrie algébrique

        • Incomplétude et indécidabilité

        • Géométrie différentielle

        • Théorèmes limites en probabilités

        • Statistique bayésienne et tests

        • Méthodes numériques pour les EDOs et les EDPs

        • Optimisation

        • Mathématiques financières

  • Calcul stochastique et processus de diffusion

    9 crédits

  • Processus de Markov et applications

    9 crédits

  • Théorèmes limites pour les processus stochastiques

    6 crédits

  • Nuages poissoniens, processus de Levy, excursions

    6 crédits

  • Deux parcours au choix

    • Au choix : 1 parmi 2

      • Parcours 1

        • UE au choix

          18 crédits

          • Au choix : 3 parmi 6

            • Probabilités, matrices aléatoires, théorie ergodique

              6 crédits

            • Probablités et physique

              6 crédits

            • Probabilités, méthodes numériques et réseaux

              6 crédits

            • Méthodes stochastiques II

              6 crédits

            • Probabilités, graphes aléatoires et biologie évolutive

              6 crédits

            • Probabilités, neurosciences et sciences médicales

              6 crédits

        • Mémoire de recherche

          12 crédits

      • Parcours 2

        • UE au choix

          12 crédits

          • Au choix : 2 parmi 6

            • Probabilités, matrices aléatoires, théorie ergodique

              6 crédits

            • Probablités et physique

              6 crédits

            • Probabilités, méthodes numériques et réseaux

              6 crédits

            • Méthodes stochastiques II

              6 crédits

            • Probabilités, graphes aléatoires et biologie évolutive

              6 crédits

            • Probabilités, neurosciences et sciences médicales

              6 crédits

        • Stage de recherche

          18 crédits

Master Mathématiques et applications - Parcours : Mathématiques de la modélisation

Le parcours, dont la deuxième année est assurée par l'UFR de mathématiques de Sorbonne-Université, forme des chercheurs de haut niveau en mathématiques appliquées pouvant faire carrière dans l'enseignement supérieur et la recherche, participer aux programmes de haute technologie de l'industrie, ou intégrer des centres d'étude et de décision des grandes entreprises. Il forme aussi des mathématiciens de type ingénieur maîtrisant tous les aspects du calcul et de l'informatique scientifique moderne, dont le profil intéresse les bureaux d'étude industriels ou les sociétés de service en calcul scientifique.

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  • UE au choix

    27 crédits

    • Au choix : 3 parmi 5

      • Algèbre

      • Analyse

      • Algorithmique et complexité

      • Probabilités

      • Logique

  • UE Obligatoire

    3 crédits

    • Anglais

      3 crédits

  • Semestre 2 : 30 ECTS (5 UE) à choisir sur deux périodes

    30 crédits

    • Période 1

      • Au choix : parmi 6

        • Théorie de Galois

        • Topologie algébrique

        • Théorie des ensembles

        • Equations aux dérivées partielles

        • Processus à temps discret

        • Statistiques fondamentales

    • Période 2

      • Au choix : parmi 9

        • Arithmétique

        • Introduction à la géométrie algébrique

        • Incomplétude et indécidabilité

        • Géométrie différentielle

        • Théorèmes limites en probabilités

        • Statistique bayésienne et tests

        • Méthodes numériques pour les EDOs et les EDPs

        • Optimisation

        • Mathématiques financières

  • Cours de base

    12 crédits

    • Au choix : 4 parmi 7

      • Equations aux dérivées partielles

        3 crédits

      • Optimisation

        3 crédits

      • Analyse fonctionnelle

        3 crédits

      • Méthodes numériques pour les EDP instationnaires : différences finies et volumes finis

        3 crédits

      • Approximation variationnelle des fonctions

        3 crédits

      • Processus de Markov, application à la dynamique des populations

        3 crédits

      • Calcul stochastique

        3 crédits

  • Cours fondamentaux

    18 crédits

    • Au choix : 3 parmi 13

      • Méthodes numériques probabilistes

        6 crédits

      • Periodic homogenization of PDEs

        6 crédits

      • Des EDP à leur résolution par la méthode des éléments finis

        6 crédits

      • Equations elliptiques

        6 crédits

      • Introduction aux EDP d'évolution

        6 crédits

      • Méthodes d'approximation variationnelle des EDP

        6 crédits

      • Imagerie par les ondes: concepts, théorie et applications

        6 crédits

      • Calcul haute performance pour les méthodes numériques et l’analyse des données

        6 crédits

      • Problèmes multi-échelles, aspects théoriques et numériques

        6 crédits

      • Entropy Methods

        6 crédits

      • Theoretical and numerical analysis of hyperbolic systems of conservation laws

        6 crédits

      • Cours fondamental (invité)

        6 crédits

      • Cours autre établissement

        6 crédits

  • Cours spécialisé

    12 crédits

    • Au choix : 2 parmi 21

      • Géométrie Lorentzienne et EDP hyperboliques

        6 crédits

      • Aspects théoriques et numériques pour les fluides incompressibles

        6 crédits

      • Tomography and inverse scattering

        6 crédits

      • Contrôle des EDP, contrôle quantique

        6 crédits

      • Equations de réaction-diffusion et dynamiques des populations biologiques

        6 crédits

      • Introduction aux EDP stochastiques

        6 crédits

      • Kinetic models

        6 crédits

      • Méthodes itératives pour la résolution des grands systèmes linéaires

        6 crédits

      • Eléments finis compatibles et particules pour les équations de Maxwell et Vlasov-Maxwell

        6 crédits

      • Modèles hyperboliques d'écoulements complexes dans le domaine de l'énergie

        6 crédits

      • Modélisation et méthodes numériques en hémodynamique

        6 crédits

      • Méthodes de Galerkin discontinues et applications

        6 crédits

      • Méthodes mathématiques en analyse numérique pour la simulation moléculaire

        6 crédits

      • Méthodes modernes et algorithmes pour le calcul parallèle

        6 crédits

      • Méthodes numériques avancées et calcul haute performance (Polytechnique)

        6 crédits

      • Theorie quantitative de l'homogénéisation stochastique des EDP elliptiques

        6 crédits

      • Transport optimal de mesures

        6 crédits

      • Théorie spectrale et méthodes variationnelles

        6 crédits

      • Cours fondamental

        6 crédits

      • Cours spécialisé (invité)

        6 crédits

      • Cours autre établissement

        6 crédits

  • Stage

    18 crédits

Master Mathématiques et applications - Parcours : Logique mathématiques et fondements de l'informatique (LMFI)

Le master de mathématiques et applications est une formation sur deux années (M1 et M2). C'est le lieu principal à l'Université pour acquérir des compétences mathématiques avancées, en vue de préparer un doctorat, une carrière d'enseignant ou d'obtenir un emploi qualifié dans un des nombreux domaines d'application des mathématiques.

Voir la page complète de ce parcours

  • UE au choix

    27 crédits

    • Au choix : 3 parmi 5

      • Algèbre

      • Analyse

      • Algorithmique et complexité

      • Probabilités

      • Logique

  • UE Obligatoire

    3 crédits

    • Anglais

      3 crédits

  • Semestre 2 : 30 ECTS (5 UE) à choisir sur deux périodes

    30 crédits

    • Période 1

      • Au choix : parmi 6

        • Théorie de Galois

        • Topologie algébrique

        • Théorie des ensembles

        • Equations aux dérivées partielles

        • Processus à temps discret

        • Statistiques fondamentales

    • Période 2

      • Au choix : parmi 9

        • Arithmétique

        • Introduction à la géométrie algébrique

        • Incomplétude et indécidabilité

        • Géométrie différentielle

        • Théorèmes limites en probabilités

        • Statistique bayésienne et tests

        • Méthodes numériques pour les EDOs et les EDPs

        • Optimisation

        • Mathématiques financières

  • Cours préliminaire intensif de logique

    0 crédits

  • Cours fondamental de logique :  théorie des modèles

    4 crédits

  • Cours fondamental de logique : théorie de la démonstration

    4 crédits

  • Cours fondamental de logique : théorie des ensembles

    4 crédits

  • Cours fondamental de logique : calculabilité et incomplétude

    8 crédits

  • Libre

    0 crédits

  • Cours d'orientation de Logique Mathématiques 1

    8 crédits

    • Au choix : 1 parmi 9

      • Outils classiques pour la théorie des modèles

        8 crédits

      • Outils classiques pour la correspondance preuves-programmes

        8 crédits

      • Forcing pour les mathématiciens

        8 crédits

      • Automates sur mots finis ou infinis

        8 crédits

      • Théorie descriptive des ensembles et systèmes dynamiques

        8 crédits

      • Complexité algébrique

        8 crédits

      • Groupes et corps stables

        8 crédits

      • Théorie des types homotopiques

        8 crédits

      • Cours invité

        8 crédits

  • Cours d'orientation de Logique Mathématiques 2

    8 crédits

    • Au choix : 1 parmi 9

      • Outils classiques pour la théorie des modèles

        8 crédits

      • Outils classiques pour la correspondance preuves-programmes

        8 crédits

      • Forcing pour les mathématiciens

        8 crédits

      • Automates sur mots finis ou infinis

        8 crédits

      • Théorie descriptive des ensembles et systèmes dynamiques

        8 crédits

      • Complexité algébrique

        8 crédits

      • Groupes et corps stables

        8 crédits

      • Théorie des types homotopiques

        8 crédits

      • Cours invité

        8 crédits

  • Bloc Ouverture : 1 UE au choix parmi les 2

    • Au choix : 1 parmi 2

      • Cours d'orientation de Logique Mathématiques 2

        8 crédits

        • Au choix : 1 parmi 9

          • Outils classiques pour la théorie des modèles

            8 crédits

          • Outils classiques pour la correspondance preuves-programmes

            8 crédits

          • Forcing pour les mathématiciens

            8 crédits

          • Automates sur mots finis ou infinis

            8 crédits

          • Théorie descriptive des ensembles et systèmes dynamiques

            8 crédits

          • Complexité algébrique

            8 crédits

          • Groupes et corps stables

            8 crédits

          • Théorie des types homotopiques

            8 crédits

          • Cours invité

            8 crédits

      • Cours d'ouverture de Logique Mathématiques 2

        8 crédits

        • Au choix : 2 parmi 4

          • Modèles de la programmation

            4 crédits

          • Initiation à la preuve formelle assistée par ordinateur

            4 crédits

          • Ouverture I

            4 crédits

          • Ouverture II

            4 crédits

  • Stage

    16 crédits

Master Mathématiques et applications - Parcours : Modélisation aléatoire, finance et data sciences (M2MO)

Le master de mathématiques et applications est une formation sur deux années (M1 et M2). C'est le lieu principal à l'Université pour acquérir des compétences mathématiques avancées, en vue de préparer un doctorat, une carrière d'enseignant ou d'obtenir un emploi qualifié dans un des nombreux domaines d'application des mathématiques.

Voir la page complète de ce parcours

  • UE au choix

    27 crédits

    • Au choix : 3 parmi 5

      • Algèbre

      • Analyse

      • Algorithmique et complexité

      • Probabilités

      • Logique

  • UE Obligatoire

    3 crédits

    • Anglais

      3 crédits

  • Semestre 2 : 30 ECTS (5 UE) à choisir sur deux périodes

    30 crédits

    • Période 1

      • Au choix : parmi 6

        • Théorie de Galois

        • Topologie algébrique

        • Théorie des ensembles

        • Equations aux dérivées partielles

        • Processus à temps discret

        • Statistiques fondamentales

    • Période 2

      • Au choix : parmi 9

        • Arithmétique

        • Introduction à la géométrie algébrique

        • Incomplétude et indécidabilité

        • Géométrie différentielle

        • Théorèmes limites en probabilités

        • Statistique bayésienne et tests

        • Méthodes numériques pour les EDOs et les EDPs

        • Optimisation

        • Mathématiques financières

  • Calcul stochastique et modèles de diffusion

    6 crédits

  • Modélisation des produits dérivés

    6 crédits

  • UE Au choix 1

    6 crédits

    • Au choix : 1 parmi 3

      • Machine learning

        6 crédits

      • Chaines de Markov

        6 crédits

      • Modélisation des données : base théorique

        6 crédits

  • UE Au choix 2

    27 crédits

  • Stage

    15 crédits

Master Mathématiques et applications - Parcours : Mathématiques, informatique et applications à la cryptologie (MIAC)

Le master de mathématiques et applications est une formation sur deux années (M1 et M2). C'est le lieu principal à l'Université pour acquérir des compétences mathématiques avancées, en vue de préparer un doctorat, une carrière d'enseignant ou d'obtenir un emploi qualifié dans un des nombreux domaines d'application des mathématiques.

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  • Bloc Mathématiques

    18 crédits

    • Algèbre

      6 crédits

    • Théorie de l'information

      6 crédits

    • Complexité

      6 crédits

    • Facultatif

      • Cours du M1 Mathématiques ou Maths-Info

        0 crédits

  • Bloc Informatique

    12 crédits

    • Protocoles réseaux

      6 crédits

    • Langages à objet avancés

      6 crédits

    • Facultatif

      • Cours du M1 Info

        0 crédits

  • Bloc Mathématiques

    18 crédits

    • Codes et cryptographie

      6 crédits

    • Programmation cartes à puce

      3 crédits

    • Programmation pour la cryptographie

      3 crédits

    • Projet

      3 crédits

    • Anglais

      3 crédits

    • Facultatif

      • Cours du M1 Mathématiques ou Maths-Info

        0 crédits

  • Bloc Informatique

    12 crédits

    • Système

      6 crédits

    • Algorithmique avancée

      6 crédits

    • Facultatif

      • Cours du M1 Info

        0 crédits

  • Période 1 : 10 semaines de septembre à décembre

    • Cryptologie symétrique

      3 crédits

    • Cryptologie asymétrique

      3 crédits

    • Protocoles des services internet

      3 crédits

    • Informatique embarquée

      3 crédits

    • Conférences professionnelles

      3 crédits

  • Période 2 : 10 semaines de janvier à mars

    • Anglais

      3 crédits

    • Sécurité des protocoles

      3 crédits

    • Codes correcteurs

      3 crédits

    • Réseaux sécurisés

      3 crédits

    • Méthodes formelles approche probabiliste

      3 crédits

  • Période 3 : 4 mois de stage

    • Stage

      30 crédits

Master Mathématiques et applications - Parcours : Mathématiques, informatique, sciences des données (MIDS)

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  • Bloc Enseignements fondamentaux Informatique

    12 crédits

    • Langages à objet avancés

      4 crédits

    • Algorithmique

      4 crédits

    • Introduction à l'intelligence artificielle et la théorie de jeux

      4 crédits

    • Facultatif

      • Cours du M1 Info

        0 crédits

  • Bloc Enseignements fondamentaux Mathématiques

    18 crédits

    • Analyse Théorie de l’Information

      6 crédits

    • Probabilités

      6 crédits

    • Complexité

      6 crédits

    • Facultatif

      • Cours du M1 Mathématiques ou Maths-Info

        0 crédits

  • Bloc Enseignements fondamentaux Informatique

    11 crédits

    • Bases de données avancées

      3 crédits

    • Algorithmique avancée et complexité

      3 crédits

    • Technologies Big Data

      5 crédits

    • Facultatif

      • Cours du M1 Info

        0 crédits

  • Bloc Enseignements fondamentaux Mathématiques

    16 crédits

    • Statistique fondamentale

      6 crédits

    • Analyse des données

      4 crédits

    • Optimisation

      6 crédits

    • Facultatif

      • Cours du M1 Mathématiques ou Maths-Info

        0 crédits

  • Bloc Langue

    3 crédits

    • Anglais

      3 crédits

  • Bloc Enseignements fondamentaux Informatique

    6 crédits

    • Base de données spécialisées

      2 crédits

    • Programmation objets : concepts avancés

      2 crédits

    • Architectures des systemes de bases de données

      2 crédits

  • Bloc Enseignements fondamentaux Mathématiques

    12 crédits

    • Machine Learning (apprentissage automatique)

      6 crédits

    • Optimisation pour apprentissage

      3 crédits

    • Traitement de la langue naturelle

      3 crédits

  • Bloc Enseignements spécialisés Informatique

    6 crédits

    • Au choix : 3 parmi 4

      • Grands réseaux d'interaction

        2 crédits

      • Méthodes algorithmiques pour l'accès à l'information numérique

        2 crédits

      • Programmation répartie

        2 crédits

      • Algorithmique répartie

        2 crédits

    • Facultatif

      • Cours extérieur facultatif

        0 crédits

  • Bloc Enseignements spécialisés Mathématiques

    6 crédits

    • Au choix : 2 parmi 4

      • Deep learning

        3 crédits

      • Apprentissage par renforcement

        3 crédits

      • Algorithmique des données massives

        3 crédits

      • Questions de sciences de données

        3 crédits

  • Bloc Langue

    3 crédits

    • Anglais

      3 crédits

  • Stage

    27 crédits

Master Mathématiques et applications - Parcours : Ingénierie Statistique et Informatique de la Finance, de l’Assurance et du Risque (ISIFAR)

Le master de mathématiques et applications est une formation sur deux années (M1 et M2). C'est le lieu principal à l'Université pour acquérir des compétences mathématiques avancées, en vue de préparer un doctorat, une carrière d'enseignant ou d'obtenir un emploi qualifié dans un des nombreux domaines d'application des mathématiques.

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  • Probabilités et extrêmes

    9 crédits

  • Programmation C

    6 crédits

  • Actuariat

    6 crédits

  • Analyse de données

    6 crédits

  • Anglais

    3 crédits

  • Statistiques

    6 crédits

  • Mathématiques financières

    9 crédits

  • Base de données ou econométrie

    6 crédits

  • Produits de l'assurance

    3 crédits

  • Communication et presentation (optionnel)

    0 crédits

  • Stage ou TPE

    3 crédits

  • Anglais

    3 crédits

  • Période 1 : 10 semaines de septembre à décembre

    • Mathématiques de l'assurance

      3 crédits

    • Mathématiques financières

      9 crédits

    • Programmation Python

      6 crédits

    • Au choix : 1 parmi 2

      • Actuariat

        3 crédits

      • Séminaire d'ouverture professionnelle

        3 crédits

  • Période 2 : 10 semaines de janvier à mars

    • Apprentissage statistique

      6 crédits

    • Produits dérivés : modélisation et implémentation

      3 crédits

    • Au choix : 4 parmi 8

      • Modèles de taux

        3 crédits

      • Gestions Actifs

        3 crédits

      • Programmation SAS

        3 crédits

      • Marchés de l'énergie

        3 crédits

      • Projets Data Sciences

        3 crédits

      • Initiation à la programmation Langage C#

        3 crédits

      • Modélisation pour l'assurance

        3 crédits

      • Gestion des risques

        3 crédits

  • Période 3 : 4 mois de stage

    • Stage

      18 crédits