Equations aux dérivées partielles

• Introduction : exemples d'EDP et modélisation
• Formules de Green et intégration par parties
• Solution fondamentale du Laplacien
• Espaces de Sobolev : définition et transformée de Fourier, compacité
• EDP elliptiques
• Théorie spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts
• EDP paraboliques
• EDP hyperboliques : équation des ondes.
• Lois de conservation

Calcul différentiel, intégration, analyse hilbertienne

• Brezis, H. (1983). Analyse fonctionnelle. . Masson.
• Evans, L. C. (2010). Partial differential equations. AMS
• Adams, R. A., & Fournier, J. J. (2003). Sobolev spaces. Elsevier.
• Gilbarg, D., & Trudinger, N. S. (2015). Elliptic partial differential equations of second order. Springer.