• Votre sélection est vide.

    Enregistrez les diplômes, parcours ou enseignements de votre choix.

Théorèmes limites en probabilités

  • ECTS

    6 crédits

  • Composante

    UFR Mathématiques

  • Volume horaire

    9h

  • Période de l'année

    Semestre 2

Description

  1. Convergence forte : suites uniformément intégrables, martingales uniformément intégrables, revisitation de la loi des grands nombres. Entre convergences faibles et fortes : la représentation de Skorohod.
  2. La convergence en loi: rappels. Tension de suite de probabilités, Lemme de Helly-Bray et théorème de continuité de Lévy.
  3. Suites triangulaires de variables indépendantes : Théorème central limite de Lindeberg. Applications aux suites de variables indépendantes.
  4. Le théorème central limite pour les martingales et applications aux chaînes de Markov.
  5. Introduction aux lois infiniment divisibles et aux lois stables.
  6. Le principe de grandes déviations : le théorème de Cramér (dans RR, dans RnRn), le Théorème de Sanov.
Lire plus

Heures d'enseignement

  • Théorèmes limites en probabilitésCours Magistral4h
  • Théorèmes limites en probabilitésTravaux Dirigés5h