Méthodologie et outils mathématiques pour la physique

• Développements limités (2 séances = 4h)
• Équations différentielles linéaires à coefficients constants (3 séances = 6h)
• Fonction de plusieurs variables, différentielle, gradient (3 ou 4 séances =7h)
• Systèmes de coordonnées 3D (3 ou 4 séances = 7h)
• Intégrales multiples, intégrales curvilignes, flux (4 séances = 8 h)
• Introduction à la divergence et au rotationnel (2 séances = 4 h)

• Écrire un développement limité jusqu’à l’ordre 2 et savoir exploiter l’approximation résultante dans un contexte physique
• Résoudre les équations différentielles à coefficients constants d’ordre 1 et 2
sans second membre ; avec second membre de forme exponentielle x polynôme
• Calculer des dérivées partielles, identifier une forme différentielle exacte ; Calculer le gradient d’une fonction scalaire en coordonnées cartésiennes
• Utiliser les systèmes de coordonnées polaires, cylindriques, sphériques et les bases vectorielles associées ; produits scalaire et vectoriel, utilisation des éléments de longueur, surface, volume ; gradient en coordonnées polaires, cylindriques et sphériques
• Calculer un moment d’inertie, le travail d’une force le long d’un chemin, le flux d’un champ vectoriel à travers une surface de géométrie simple
• Comprendre la signification physique d’un champ à divergence nulle, à rotationnel nul.

• Validation du S1