Remise à niveau en mathématiques

1) Quelques éléments de logique et de théorie des ensembles
Dans cette partie il s’agira, grâce à des exemples simples, de poser les bases du vocabulaire (ensemble, élément, application, ensemble produit...) et des notations mathématiques ainsi que de donner les structures principales des
démonstrations. Ces notions seront sans cesse utilisées dans la suite.
2) Équations
Développer, réduire, factoriser. Calcul formel et manipulations algébriques. Résolutions d’équations ou d’inéquations simples de la variable réelle. Coefficients binomiaux.
3) Géométrie vectorielle
Vecteurs du plan, produit scalaire et orthogonalité́. Cercle trigonométrique, sinus et cosinus.
Équation cartésienne et paramétrique d’une droite, d’un cercle.
Transformations affines.
4) Suites
Suites usuelles (arithmétiques, géométriques, récurrente...), sens de variation nd’une suite, limite d’une suite.
5) Étude de fonctions – fonctions usuelles
Continuité́, dérivabilité́, variations, graphe.
Étude de fonctions : fonctions affines, polynômes, logarithme, exponentielle, nfonctions circulaires. Domaine et co-domaine.
Interprétations graphiques de la composition de fonctions, et de transformations affines.
Résolutions d’équations ou d’inéquations de la variable réelle faisant ,nintervenir ces fonctions.
6) Nombres complexes
Calculer avec les nombres complexes. Interprétation géométrique.

Cette UE a pour objectif de combler en profondeur les lacunes du lycée en mathématiques et de préparer au mieux le redoublement.