Mathématique 3

L'objectif général est de donner un sens aux calculs couramment utilisés en Physique.
Algèbre linéaire
• Changement de base, matrice de passage
• Déterminant en dimensions 2 et 3. On admettra l'existence du déterminant en dimension n ≥ 4 par extension des cas n = 2 et n = 3.
Produit scalaire (canonique) et produit vectoriel.
• Valeurs propres et vecteurs propres, polynôme caractéristique.
• Diagonalisation et trigonalisation des applications linéaires.
• Application (suivant le temps disponible) : puissances d'une matrice diagonalisable, systèmes différentiels linéaires à coefficients constants.

Analyse
• Séries numériques et intégrales impropres.
• Notion de série de fonctions, convergence normale. Intégration et dérivation sous le signe Σ.
• Séries entières : rayon de convergence, dérivation et intégration terme à terme, développement en série entière.

• UE Mathématiques élémentaires 1 (S1)
• UE Mathématiques 2 (S2)