Ondes et vibrations

1) Oscillateur amorti en régime libre et en régime sinusoïdal forcé (cas ,électrique, mécanique, acoustique)
2) Ondes à une dimension : représentation mathématique d’une onde ; établissement de l'équation de d'Alembert dans les cas électrique (signaux sur un câble), mécanique (vibrations longitudinales d’une chaine de masses et ressorts), acoustique (son dans les fluides) ; aspects énergétiques
3) Superposition d'ondes sinusoïdales ; ondes stationnaires ; réflexion et transmission partielles ;
4) Dissipation et dispersion ; vitesse de phase, vitesse de groupe ; Les étudiants de la filière PhyTech ne sont concernés que par les parties 1 à
4 incluses ; les étudiants des autres filières suivent l'intégralité de l'UE
5) Ondes électromagnétiques planes dans le vide : équation des ondes vectorielles à 3D ; états de polarisation ; vecteur de Poynting
6) Champ rayonné par une source ponctuelle ; notion de cohérence

• Savoir établir l’équation différentielle d’un oscillateur à partir d’hypothèses physiques (modèle) simples ; savoir identifier la pulsation propre et le facteur de qualité du système ; savoir résoudre l’équation différentielle, en régime libre comme en régime forcé, et en représenter graphiquement la solution ;
• Comprendre ce qu’est une onde et connaître les notions d’état de polarisation, de fronts d’onde ; connaître la représentation mathématique d’une onde ; maîtriser la représentation complexe des fonctions sinusoïdales, savoir identifier les grandeurs essentielles d’une onde sinusoïdale (fréquence, période, pulsation, vitesse et sens de propagation, longueur d’onde, vecteur d’onde).
• Savoir établir l’équation des ondes à partir de considérations microscopiques (modèle); savoir calculer la puissance et l’énergie véhiculée par une onde ;
• Savoir utiliser le principe de superposition ; maîtriser l’addition de plusieurs ondes sinusoïdales.
• Savoir énoncer, exprimer mathématiquement et justifier physiquement les conditions de continuité aux interfaces ; savoir établir l’expression des coefficients de réflexion et de transmission à une interface ;
• Savoir établir la relation de dispersion à partir d’une équation de propagation, maîtriser les notions de distance d’atténuation, vitesse de phase, vitesse de groupe, paquet d’ondes ;

Pour les étudiants de la filière PhyTech, ces compétences ne doivent être acquises que dans le cas d’ondes scalaires (électriques mécaniques ou acoustiques) à une dimension ; dans les autres filières, ces compétences doivent être maîtrisées y compris dans le cas des ondes électromagnétiques dans le vide.

• UEs Physique 1 Mathématiques 1 et Interactions Maths-Physique (S1)
• UEs Physique 2, Mathématiques 2 et Méthodologie et outils mathématiques pour la physique (S2)
• UEs Électrocinétique (cas des étudiants PhyTech) et Électrocinétique et Électromagnétisme en régime quasi-stationnaire (autres étudiants)

• Polycopié de cours