ECTS
6 crédits
Composante
UFR Mathématiques
Volume horaire
9h
Période de l'année
Semestre 2
Description
- Convergence forte : suites uniformément intégrables, martingales uniformément intégrables, revisitation de la loi des grands nombres. Entre convergences faibles et fortes : la représentation de Skorohod.
- La convergence en loi: rappels. Tension de suite de probabilités, Lemme de Helly-Bray et théorème de continuité de Lévy.
- Suites triangulaires de variables indépendantes : Théorème central limite de Lindeberg. Applications aux suites de variables indépendantes.
- Le théorème central limite pour les martingales et applications aux chaînes de Markov.
- Introduction aux lois infiniment divisibles et aux lois stables.
- Le principe de grandes déviations : le théorème de Cramér (dans RR, dans RnRn), le Théorème de Sanov.
Heures d'enseignement
- Théorèmes limites en probabilitésCours Magistral4h
- Théorèmes limites en probabilitésTravaux Dirigés5h
Dernière mise à jour le 10 juillet 2023
